SECCIONES DE LOS CABLES CONDUCTORES


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Sección de los Conductores

 Los conductores eléctricos en las instalaciones deben de cumplir dos reglas o condiciones:

- Primera Condición: No sobrepasar la intensidad máxima admisible que puede soportar el conductor, intensidad determinada por el fabricante y/o por el REBT (Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión de España, cada país el suyo). Esta condición es necesaria para que no se caliente en exceso el conductor y se llegue a quemar con el riesgo de incendio, como luego veremos.

- Segunda Condición: No sobrepasar el valor máximo permitido de caída de tensión entre el inicio de la instalación y el punto más alejado. Estos valores máximos también vienen especificados en el REBT. Si la caída de tensión es muy grande, hace que se reduzca demasiado la tensión al final de la línea y puede dar problemas de funcionamiento de los aparatos más alejados.

 Estas dos reglas nos determinarán la sección necesaria de los conductores en una instalación. Veamos por qué y como se calculan estas secciones.

 Aclaración: Cada País tiene su propio Reglamento de Baja Tensión, En España es el REBT, en Argentina sería el Reglamento Para la Ejecución de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles, en Chile la Nch 4 "Instalaciones de consumo en Baja Tensión", en Perú el "Código Nacional de Electricidad", en Venezuela el "Código Eléctrico Nacional", en México la Norma Oficial Mexicana NOM "Instalaciones Eléctricas", en EEUU el NEC (national electric code), etc.

 Nosotros estudiaremos el calculo de secciones según el reglamento Español REBT, pero no cambia mucho con respecto a los demás reglamentos de otros países.

Primera Condición: Condición Térmica. Intensidad y Calor de los Conductores

 El efecto Joule es un efecto que produce calentamiento en los conductores y receptores cuando por ellos circula una corriente eléctrica. Si lo que queremos es transportar o distribuir energía eléctrica, todo lo que se transforme en calor serán pérdidas que pueden producir un calentamiento excesivo en los conductores.

 El calentamiento de los conductores se produce porque tienen una resistencia eléctrica, resistencia que se opone al paso de la corriente por ellos. Esta oposición o resistencia produce que parte de la energía eléctrica que transportan los electrones por la línea se transforme en calor y por lo tanto en pérdidas. Estas perdidas se pueden expresar como un potencia perdida por el camino (PpL = potencia perdida en la línea) y como es lógico, aumenta con el valor de la resistencia en el conductor:

PpL = RL x I2;

Donde RL es la resistencia de la línea e I, es la intensidad que circula por ella.

 Esta potencia perdida en el conductor produce calor que, al acumularse, eleva su temperatura y puede incluso llegar a fundir el aislante del conductor (el plástico que rodea el conductor). Esto puede llegar a ser muy peligroso ya que podrían llegar a quemar el cable y producir un incendio.

 Por otro lado, los aislantes, al estar sometidos a estas temperaturas, pierden parte de su capacidad para aislar y envejecen con rapidez, lo que los hace quebradizos y prácticamente inservibles.

 Está claro que si queremos conseguir pérdidas bajas y evitar estos efectos perjudiciales por el calor, debemos disminuir la resistencia de los conductores según la fórmula anterior. Pero...¿Cómo disminuimos la resistencia de un conductor? La respuesta es sencilla: Aumentando su Sección. A mayor sección menor resistencia.

 Veamos un ejemplo:

 Calcular la potencia que se pierde en un conductor de cobre de 100m de longitud y 1,5 mm2 de sección, que alimenta un motor eléctrico de 3Kw de potencia a 230V.

 Solución: Primero se calcula la intensidad de corriente que fluye por el conductor con la potencia (P = V x I):

I = P/V = 3000/230= 13A

Conociendo la Intensidad podemos calcular la Resistencia del conductor:

R = ρ x L/S

Donde ρ (ro) es la resistividad del material conductor del cable, normalmente cobre o aluminio. Para el cobre a 20ºC es de:

resistividad de cobre

 R = 0,017 x (100/1,5)= 1,19 Ω (ohmios)

Ahora calculamos la potencia perdida

 PpL = RL x I2 = 1,19 x 132 = 211w

 ¿Cual sería la perdida de potencia si aumentamos la sección de los conductores a 4mm2 de sección?

 La intensidad sería la misma, solo cambiaría la resistencia del conductor. Si el conductor sigue siendo cobre, su resistividad será también la misma.

 R = 0,017 x (100/4) = 0,425 Ω

 PpL = 0,425 x 132 = 71,86w

 Queda claro que al aumentar de sección disminuye la potencia perdida y por lo tanto el calor en los conductores.

 Por otro lado, el calor se va a concentrar más en un conductor instalado bajo tubo que en un conductor instalado al aire, por lo que también habrá que tener en cuenta, a la hora de determinar la sección, la forma de instalar los conductores. Por el mismo razonamiento, también hay que tener en cuenta la forma de agrupación de los conductores.

 Según lo dicho hasta ahora queda claro que los conductores tienen que tener una intensidad máxima admisible que puede circular por ellos para que no se calienten en exceso y puedan correr el riesgo de incendiarse. Esta intensidad máxima admisible dependerá de la sección, de la forma de instalación y de la agrupación de los conductores.

 Son los fabricantes de conductores eléctricos los que tienen que indicar la intensidad que soportan sus cables (Intensidad máxima admisible) en función de las condiciones de instalación y de la sección de los conductores, pero para que no existan fraudes a este respecto, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (REBT) edita una tabla de consulta en la que se pueden ver las intensidades máximas admisibles para cada caso.

 Nosotros trabajaremos con esta tabla recomendada para comprobar que un cable cumple con la primera condición.

Veamos un ejemplo:

¿Qué sección deberíamos poner en una instalación con conductores aislados en tubos de montaje superficial o empotrados en obra con 2 conductores activos (fase y neutro), con aislante de PVC y por la que circula una intensidad de 45A para que cumplamos la primera de las condiciones (intensidad máxima admisible?

 A continuación te mostramos la tabla en la cual se indican las intensidades máximas admisibles para cables de cobre a una temperatura del aire de 40ºC y para distintos métodos de instalación, agrupamientos y tipos de cables según el REBT en su Instrucción ITC-BT-19 del REBT. Es solo una parte de la tabla original con los datos extraídos de la instrucción anterior.

tabla intensidades maximas admisibles en cables

 La columna que está enmarcada (columna 5), corresponde a una instalación monofásica con 2 conductores con carga (2x = fase y neutro), con aislante PVC y con conductores bajo tubo en montaje superficial, igual que la de nuestro ejercicio.

 Para un cable unipolar de cobre de estas características y de 10 mm2 de sección, comprueba en la tabla que la intensidad máxima admisible es de 50A. Por encima de estos valores el cable se calentaría en exceso y no cumpliría la primera condición. Como en nuestro caso circula una intensidad menor, de 45A, quiere decir que la sección adecuada para nuestro ejercicio es de 10mm2.

 Esta tabla es un resumen de la última versión de la norma UNE 20460-5-523, que data de noviembre de 2004. A ella se hace referencia en la Instrucción Técnica complementaria ITC-BT-19 del REBT y se prescribe para el cálculo de secciones de conductores en instalaciones interiores o receptoras.

 Para otras temperaturas, métodos de instalación, agrupamientos y tipos de cable, así como para conductores enterrados, es necesario consultar la norma UNE 20460-5-523.

 Veamos otro Ejemplo:

 ¿Cuál será la intensidad máxima que podrán conducir los conductores de una línea bipolar aislada con PVC instalada directamente sobre la pared si su sección es de 10 mm2?

 ¿Y si se instala bajo tubo empotrado en obra?

 Solución: Consultando la Tabla en la ITC-BT-19 del REBT tenemos:

- Para cables multiconductores directamente sobre la pared (fila C), PVC 2, nos encontramos en la columna 8, que nos indica que para una sección de 10 mm2 la intensidad máxima admisible para este conductor es de 54 A.

- Para cables multiconductores en tubos empotrados en obra (fila B2), PVC 2, nos encontramos en la columna 5, que nos indica que para una sección de 10 mm2 intensidad máxima es de 44 A.

 Ejercicio para resolver: Para la alimentación eléctrica de un horno se utiliza una línea formada por dos conductores unipolares aislados con polietileno reticulado (XLPE) instalados bajo tubo en pared aislante. Calcular la sección de los conductores si la corriente que absorbe el horno es de 25 A para que se cumpla la primera condición.

Segunda Condición: Caída de Tensión.

 Además de la intensidad máxima admisible, también hay que pensar que los conductores de las líneas al tener una resistencia, es como si estuvieran conectados en serie con los receptores, y que al ser recorridos por la corriente ocasionan una caída de tensión. Esta caída de tensión en los conductores hace que la tensión que le llega al receptor es menor que la que existe al principio de la línea. Podemos imaginar el total de la resistencia de la línea concentrada en un punto y que los conductores tuvieran resistencia cero. Fíjate en la siguiente imagen:

caida de tension en una linea


 Una tensión baja al final de la línea por culpa de una caída de tensión excesiva puede impedir el arranque de un motor, el encendido de un tubo fluorescente, etc. Por ese motivo el REBT en la ITC-BT-19 establece las máximas caídas de tensiones admitidas. Un resumen de lo que dice el REBT sería:

- La caída de tensión entre el origen de la instalación interior y cualquier punto de utilización será menor del 3 % de la tensión nominal para cualquier circuito interior de viviendas, y para otras instalaciones interiores o receptoras, del 3 % para alumbrado y del 5 % para los demás usos.

- Para instalaciones industriales que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, del 4,5 % para alumbrado y del 6,5 % para los demás usos.

- La sección del conductor neutro será como mínimo igual a la de las fases.

 Veamos un ejemplo sobre la caída de tensión

 Se desea suministrar energía eléctrica a un motor de 10 KW a 220V. Para ello, se tiende una línea de cobre de 6 mm2 de sección desde un transformador de distribución situado a 75 m (Figura de más abajo).

Calcular: a) la resistencia de la línea; b) la intensidad del circuito; c) la caída de tensión en la línea; d) la tensión que tiene que suministrar el transformador y e) la potencia perdida en la línea.

ejercicio caida de tension
Ejercicio para que cumpla las 2 Condiciones:

 Calcular la sección que le correspondería a una línea compuesta por dos conductores de cobre unipolares instalados bajo tubo y aislados con PVC de 100 metros de longitud, que alimenta a un taller de 15 KW / 380 V, si la caída máxima de tensión que se admite es del 1% de la de alimentación.

ejercicio sobre la caida de tension en una linea
 Como ves en el ejercicio obtuvimos una fórmula para calcular la sección de los conductores en función de la caída de tensión máxima admisible que tengamos en cada caso.

 Veamos otro ejemplo, ahora utilizando la fórmula para el calculo de secciones:

 Determinar la sección de los conductores de una línea compuesta por un cable bipolar de cobre y aislado con PVC e instalado bajo conducto en pared aislante que alimenta una vivienda unifamiliar mediante paneles fotovoltaicos. La longitud de la línea es de 8 m y se admite una caída de tensión del 4%. La carga prevista es de 2 kW a 24 V.

ejercicio caida de tension

 Fíjate que cumpliendo la caída de tensión la sección inicial calculada, NO cumple la intensidad máxima admisible. Esto puede pasar muchas veces, por eso es muy importante comprobar que cumple las 2 condiciones.

 Otra forma de calcular la sección sería primero mirar la sección para la intensidad máxima admisible en la tabla y luego comprobar que con esa sección la ciada de tensión no supera la máxima permitida (al revés que el ejercicio anterior). Primero comprobar la condición de la intensidad máxima y luego la caída de tensión.

 Veamos como sería de esta última forma para el ejercicio anterior:

 Primero calculamos la Intensidad y luego miramos en la tabla la sección para una intensidad superior a 83A y para el tipo de instalación. En la columna 3, para 86A (la siguiente superior) tenemos una sección de 35mm2. Ahora veamos la caída de tensión para esta sección si se cumple que sea menor del 4%, tal y como nos indicaba el ejercicio.

 Para ver la caída de tensión para una determinada sección y longitud, sacamos la fórmula despejándola de la fórmula de la sección:

caida de tension monofasica
solucion ejercicio caida tension
 Como la caída máxima permitida es de 0,96V estaríamos dentro de los límites establecidos. Con 35mm2 cumplimos las dos condiciones. El resultado es el mismo.

 Nota: Cuando tenemos líneas de longitudes cortas, la caída de tensión en estas líneas será muy pequeña, por lo que la sección será determinada por la intensidad máxima admisible. Cuando tenemos líneas muy largas, la caída de tensión será grande y por lo tanto será esta la que nos determine la sección de los conductores. No obstante siempre hay que comprobar que se cumplen las 2 condiciones.

 En todos los casos resueltos hasta el momento, hemos considerado un sistema monofásico y con coseno de fi = 1, es decir, resistivo puro. Para sistemas trifásicos o monofásicos no resistivos puros tendremos que utilizar sus fórmulas. Veamos un resumen de estas fórmulas.

seccion de cables
 Cuando la carga no es resistiva pura tenemos que multiplicar la intensidad por el coseno de fi de la carga (Intensidad Activa, de la Potencia activa).

seccion cables trifasica

 En muchas ocasiones es mejor trabajar con la conductividad del material conductor en lugar de la resistividad, ya que son valores enteros. Sabiendo que la conductividad es la inversa de la resistividad, podríamos de forma muy sencilla poner la fórmula de la sección en lugar de con la resistividad, con la conductividad.

 Si además, en la fórmula ponemos arriba y abajo (multiplicamos y dividimos) V x cose fi (recuerda V x I x cose fi = Pactiva) Tenemos las siguientes fórmulas en función de la Potencia activa, una para la resistividad y otra para la conductividad.

formula seccion de cables
 Si queremos calcular las caídas de tensiones, solo tenemos que despejarla de las fórmulas:

caidas de tension
 ¡OJO MUY IMPORTANTE! Los conductores varían su conductividad (o resistividad) en función del tipo de aislante, del tipo de material (cobre o aluminio) y de la temperatura de trabajo. En muchos libros considera la conductividad y la resistividad a 20º y es un error ya que los conductores reales suelen trabajar a más temperatura. Incluso nosotros hemos cometido este error en los ejercicios que hicimos hasta el momento.

 De hecho, las intensidades máximas admisibles viene establecida por la norma UNE 20460-5-523 que nos dice coger valores de 70º para aislantes termoplásticos y 90ºC para los termoestables. Esta norma es la principal y de la cual se deriva la ITC 019, por lo tanto es de rango superior y de obligado cumplimiento. Esta norma es muy complicada de entender pero hagamos un resumen de la parte que nos interesa.

Cálculo de la sección teniendo en cuenta la norma UNE 20460-5-523

 Esta norma nos indica que hay que tener en cuenta la resistividad o conductividad del material conductor a utilizar, en las peores condiciones de temperatura que pueda trabajar.

Según esta norma, las temperaturas máximas de servicio para los conductores que aparecen en la tabla del REBT (tabla vista par intensidades máximas) son:

- 70ºC para los conductores aislados con PVC

- 90ºC para los conductores aislados con XLPE o EPR

 Esto lo que significa es que en las fórmulas de la sección de los conductores, la resistividad o conductividad debemos poner su valor para 70ºC para los conductores aislados con PVC y para 90ºC para los conductores aislados con XLPE o EPR.

 ¡¡¡Mucho cuidado porque cambia mucho las secciones.!!!

 A continuación puedes ver una tabla con los valores de la conductividad y resistividad del cobre y del aluminio para cada caso de aislante y con las temperaturas correctas, junto con un resumen de las fórmulas para el calculo de secciones.

 Los ejercicios anteriores para calcularlos correctamente tendríamos que sustituir el valor de la resistividad del cobre de 0,017 por 0,021, tal y como nos dice la tabla para el cobre en PVC a 70ºC.

calculo de secciones por caida de tension

 Ejercicio: calcula de nuevo la sección necesaria para el ejercicio anterior (fotovoltaica) cumpliendo la Norma UNE 20460-5-523. Utiliza la conductividad del cobre en lugar de la resistividad.

 Solución: sección de 40mm2 con la fórmula, la más cercana comercial es de 50mm2. Obviamente si la de 35mm2 cumplía la intensidad máxima admisible en la tabla, esta nueva de 50mm2 también la cumplirá.

 Como puedes observar cambia bastante la sección mínima de los conductores, por ese motivo es importante que utilices siempre la conductividad del cobre o el aluminio a 70ºC o 90ºC, dependiendo del tipo de aislante.

Mira otro ejemplo y la diferencia:

ejemplo calculo seccion por caida de tension


 Ahora veamos un ejemplo en trifásica:

La línea general que alimenta al pequeño taller del ejemplo tiene una intensidad de 77A con un coseno de fi de 0,76 de los receptores y consta de tres conductores unipolares más el neutro de PVC instalados bajo tubo empotrado en obra. Además posee una longitud de 150 m. ¿Cuál será la sección más recomendable si se exige que la caída de tensión en la línea no supere el 2% de la de alimentación?

solucion ejercicio seccion
 Como la corriente máxima permitida para tres conductores unipolares bajo tubo empotrado en obra de 50 mm2 es de 117 A (según tabla), y ésta es superior a los 77 amperios que fluyen por la línea, la sección de 50mm2 es la adecuada ya que cumple las dos condiciones.

 Conductor neutro: A pesar de que en un sistema trifásico equilibrado, la intensidad de la corriente por el neutro es igual a cero, la sección para este conductor será la misma que las de fase, tal como se indica en la instrucción técnica (ITC-BT-19) del REBT:

 «En instalaciones interiores, para tener en cuenta las corrientes armónicas debidas a cargas no lineales y posibles desequilibrios, salvo justificación por cálculo, la sección del conductor neutro será como mínimo igual a la de las fases».

 Los conductores de protección que estén constituidos por el mismo metal que los conductores de fase o polares, tendrán una sección mínima igual a la fijada en la tabla 2, en función de la sección de los conductores de fase o polares de la instalación; en caso de que sean de distinto material, la sección se determinará de forma que presente una conductividad equivalente a la que resulta de aplicar la tabla 2.

seccion conductores de proteccion

secciones pvc xlpe

 En internet puedes encontrar algunas páginas donde te calculan de forma online la sección de los conductores para una caída de tensión determinada, no obstante tendrás que saber todos los términos de las fórmulas para utilizarlas correctamente. Para los proyectos tendrás que hacerlas a mano y mostrar los resultados.

 Aquí tienes unos ejercicios para que practiques:

ejercicios sobre secciones de conductores o cables

CASOS CONCRETOS DE CÁLCULO DE SECCIONES

Instalaciones Interiores de Viviendas

 Para este caso debemos de calcular la potencia prevista (o nominal) para cada circuito de la vivienda y con esa potencia calcular la intensidad. Una vez tenemos la intensidad tenemos que calcular la sección para que cumpla las 2 condiciones. Veamos como obtenemos la potencia de cada circuito.

 Para calcular la potencia de cada circuito tenemos una tabla en el REBT en la instrucción ITC-BT 025: Tabla 1. Características eléctricas de los circuitos(1).

 Si se sumasen las potencias de todos los receptores la potencia realmente necesaria de un circuito estaría sobredimensionada. Para hacerlo más acorde con la realidad hay que tener en cuenta los siguientes factores, según REBT 025

- Los receptores de los circuitos, ¿están conectados todos a la vez? Evidentemente no. Tienes un buen ejemplo en tu casa. El horno, la vitrocerámica y el microondas no están funcionando casi nunca simultáneamente; las luces tampoco y muchos enchufes seguro que están libres. Para evaluar esta cuestión, el REBT define un factor de simultaneidad (Fs) para cada tipo de circuito (BT025). Ver tabla 1 del REBT.

- Los receptores de los circuitos, ¿están funcionando a máxima potencia? No siempre que se cocina están los fogones conectados al máximo, ni el horno, ni el microondas a tope, ni la calefacción (en caso de que fuese eléctrica), ni el aire acondicionado, etc. Para evaluar esta cuestión, el REBT define un factor de utilización (Fu) para cada tipo de circuito. Ver tabla 1 del REBT.

 Teniendo en cuantos estos factores, la potencia nominal o prevista de un circuito se calcula de la siguiente forma:

 Potencia Prevista = Potencia Instalada x Fs x Fu

 Donde la potencia instalada es la suma de las potencias nominales o prevista de todos los receptores del circuito. Si no conocemos los receptores reales cogeremos los valores de la tabla 1 de la Norma BT 25 y multiplicaremos por el número de ellos que tengamos previstos poner en el circuito.

 Si hablamos de una vivienda, la potencia prevista total será la que nos marque el interruptor general automático (5.750w o 7.360w en básica), pero la potencia prevista para cada circuito tendremos que calcularla sumado las potencias nominales de todos los receptores de cada circuito y multiplicarla por el factor de simultaneidad y de utilización. De esta potencia calcularemos la intensidad, intensidad que nos servirá para conocer la intensidad de corte de los ICP y la que circulará por el circuito y que nos determinará la sección de los conductores.

 Esta intensidad debe ser menor que la máxima admisible para la sección de los cables utilizados y que la caída de tensión en el circuito cumpla con el REBT (3% o 5%).

 Recuerda que para el calculo de la intensidad una vez conocida la potencia, debemos utilizar las formulas:

intensidad en monofasicas y en trifasica
 Mira un ejemplo del calculo de la potencia prevista para un circuito de una viviendas:

potencia prevista circuito vivienda

Secciones en Automatismos de Motores

 Debemos de cumplir la ITC-BT 47 que en resumen dice:

- Cuando existe un solo motor, los conductores deberán estar dimensionados para una intensidad del 125% a plena carga del motor. En el caso de que existan varios motores, los conductores se dimensionarán para una intensidad no inferior a la suma del 125% de la intensidad a plena carga del motor de mayor potencia, más la intensidad a plena carga de los demás. Estas potencias son las definidas en la placa de características.

 ¡OJO! aquí deberás utilizar la fórmula para el calculo de la intensidad en trifásica si el motor es trifásico.

Secciones en Lámparas de Descarga

 Las lámparas de descarga deben cumplir con la ITC-BT 44.

 Resumiendo: Para receptores con lámparas de descarga, la carga mínima prevista en voltiamperios será de 1,8 veces la potencia en vatios de las lámparas.

 Además de estos circuitos especiales, no debemos de olvidar que el REBT especifica otros series de requisitos para los conductores eléctricos en baja tensión. Aquí tienes algunos ejemplos:

- Al conductor neutro se le identificarán por el color azul claro. Al conductor de protección se le identificará por el color verde-amarillo. Todos los conductores de fase se identificarán por los colores marrón o negro. Cuando se considere necesario identificar tres fases diferentes, se utilizará también el color gris. BT19.

- En la BT 20 especifica que los cables bajo tubo protectores serán de tensión asignada no inferior a 450/750V.

 Para acabar te dejamos un video como resumen de todo lo explicado y este enlace con: Ejercicios de Calculo de Secciones con Soluciones.





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