EJERCICIOS DE CALCULO DE SECCIONES DE CONDUCTORES
La teoría, por si quieres repasar o estudiarla, para resolver el calculo de secciones la tienes en este enlace: Calculo Secciones de Cables.
Nota importante: según REBT en la ITC 10 la máxima potencia para una instalación monofásica será de 14.495w.
Para potencias superiores debemos utilizar un sistema trifásico.
Ejercicio 1. Un cable tetrapolar de cobre con aislamiento de XLPE, tensión nominal 1kV, longitud 30 m, caída de tensión 1%, alimenta a 380/220 V, 50Hz una instalación que consume 34kW con un factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular:
a) Intensidad que consume la instalación, considerando el consumo equilibrado.
b) Sección necesaria del conductor si el cable está con una parte empotrada en pared de obra bajo tubo, considerando la máxima temperatura de trabajo 90ºC.
Ejercicio 2. Calcular la máxima potencia que puede transportar una línea trifásica a 20kV, 50Hz, longitud 5km, para alimentar una instalación con factor de potencia 0,89 inductivo, con pérdida máxima de potencia del 1%. La línea es de aluminio con resistencia longitudinal por conductor de 0,32Ω/km.
Ejercicio 3. Un local comercial, situado en la planta baja de un edificio, tiene los siguientes receptores:
Alumbrado:
Seis pantallas de 2 tubos fluorescentes de 58 W, 230V
Veinte lámparas fluorescentes de 36 W, 230V
Fuerza:
Un motor de 2 CV, 400/230 V, 3,6/6,2 A, 50 Hz, cosφ=0,80
Un motor de 3 CV, 400/230 V, 5,2/8,8 A, 50 Hz, cosφ=0,82
Una línea de tomas de corriente, con una potencia a considerar de 1 kW
Una línea de calefacción, con la potencia a considerar de 6 kW
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz.
Los conductores son de cobre, unipolares, aislados con poliolefina termoplástico para 750 V, en instalación empotrada en pared de obra bajo tubo y la caída de tensión en la derivación es el 1%.
Calcular:
a) Previsión de cargas del local.
b) Sección mínima de la derivación individual desde el cuadro de contadores al cuadro general del local, trifásico con neutro. Longitud 30 m.
Ejercicio 4. Un edificio de 5 plantas, dos viviendas por planta, una de 96 m2 y otra de 170 m2, tiene un motor de ascensor de 7,5 CV, 400/230 V, 12/20,8 A, 50 Hz, cosφ=0,84. Para alumbrado de servicios generales se considera una potencia de 2,3 kW, 230V. En el bajo tiene un local comercial de 130 m2 y dos de 30 m2 y en el sótano un garaje de 200 m2 con ventilación forzada. Dibujar el esquema unifilar del cuadro de mando y protección de una vivienda de electrificación básica y calcular:
a) Previsión de cargas del edificio.
b) Línea general de alimentación trifásica con neutro para contadores concentrados; formada por conductores unipolares de cobre, aislados con XLPE para 1 kV, en instalación empotrada en obra bajo tubo. Longitud 10 m. Factor de potencia 0,9. Considerar la temperatura máxima de trabajo del cable.
c) Derivación individual monofásica a una vivienda de 170 m2. Longitud 15 m.
d) Caída de tensión en la derivación al motor del ascensor en el arranque, si la sección es de 6 mm2 y la longitud 45 m.
Los conductores de las derivaciones individuales serán de cobre, unipolares, aislados con poliolefina temoplástica para 750 V, en canalización bajo tubo empotrada en pared de obra.
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz y las caídas de tensión serán las máximas permitidas por el reglamento.
Ejercicio 5. Se desea instalar una nave industrial para aserradero de madera con los siguientes receptores:
Alumbrado:
Catorce puntos de luz con lámparas de vapor de mercurio de 125W, 230 V cada una.
Seis puntos de luz con lámparas de incandescencia de 100W, 230 V cada una.
Fuerza:
Una sierra de cinta con motor de 10CV, 400/230V, 15,2/26,4A. 50 Hz, cos p=0 82.
Una descortezadora con motor de 20CV, 690/400V, 17/29,3A, 50Hz, cos p=0 84
La tensión de servicio es trifásica 400/230V, 50 Hz.
La línea de alimentación estará formada por conductores de cobre, unipolares, aislados con polietileno reticulado (XLPE) para 1 kV, (tipo RZ1) en canalización bajo tubo empotrado en obra.
Las derivaciones estarán formadas por conductores de cobre, unipolares, aislados con PVC para 750V, (tipo H07V) en instalación bajo tubo empotrado en obra.
La conexión se realizará según el siguiente esquema:
Calcular:
a) Previsión de cargas de la industria.
b) Sección de la línea de alimentación o derivación individual a la industria.
c) Sección de la derivación individual al cuadro de control de motores.
d) Secciones de las derivaciones a los motores desde su cuadro de control.
e) Sección de la derivaciónal cuadro secundario de alumbrado.
Ejercicio 6. En un taller se instalan los siguientes receptores:
Fuerza:
Un motor de 7,5 CV, 400/230 V, 12/20,7 A, 50 Hz, cos p=0,83
Dos motores de 3 CV, 400/230 V, 5,2/9 A, 50 Hz, cosϕ=0,82.
Tres líneas de tomas de corriente de 16A, trifásicas con neutro y conductor de protección, considerando un potencia de 1kW cada una.
Alumbrado:
Ocho luminarias para alumbrado general con una lámpara de vapor de mercurio de 125 W, 220 V, cada una.
Seis tubos fluorescentes 58 W, 220 V.
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz.
La línea general de alimentación estará formada por conductores unipolares de cobre, aislados con polietileno reticulado y cubierta de poliolefina para 1 000 V (tipo RZ1), en canalización bajo tubo empotrada en obra.
Las derivaciones estarán formadas por conductores de cobre, unipolares, aislados con poliolefina termoplástica para 750 V, (tipo ES07Z1) en canalización bajo tubo en montaje superficial.
Calcular:
a) La previsión de carga del taller.
b) Sección de la línea general de alimentación, trifásica con neutro. Longitud 30m. Caída de tensión admisible 0,5%. Considerar la máxima temperatura de trabajo del cable.
c) Sección de la derivación al cuadro de control de fuerza, trifásica con neutro. Longitud 30 m. Caída de tensión admisible 1%.Considerar la máxima temperatura de trabajo del cable.
Ejercicio LGA) Hallar la sección de una línea general de alimentación (LGA) de un edificio destinado principalmente a viviendas, cuya previsión de potencia es 130.500 W. El conductor a instalar tendrá cables unipolares de Cu con tensión asignada 0,6/1 kV, serán no propagadores de incendio y con emisión de humos y opacidad reducida, RZ1-K, instalados en el interior de tubo empotrado, la temperatura ambiente del aire es de 40°C, la longitud es de 20 metros, la instalación de los contadores totalmente centralizada y tensión de alimentación 400/230 V. Recuerda la Teoría puedes verla en : LGA
Ejercicio LGA Enterrada)
Hay algunas Guias Técnicas del REBT que incluyen las tablas para cables enterrados, normalmente en su ITC-BT-019, por eso pone que sacamos la tabla de esa norma, pero realmente es la tabla original que podemos encontrar en la norma UNE para las condicones concretas de este ejercicio. Con la tabla de la ITC-BT-07 para redes subterráneas deberíamos utilizar los factores de correccion.
Ejercicio 7)
Un edificio con una Previsión de Carga Total= 194.368 vatios de previsión de potencia
Consideraremos un factor de potencia de 0,9 y una tensión de alimentación de 400V
Los contadores serán totalmente centralizados.
La LGA irá enterrada bajo tubo de XLPE, con conductores de cobre unipolares y tendrá una longitud de 40m.
Solución:
Como es una instalación enterrada tendremos que tener en cuenta la ITC-BT-07, como luego veremos.
El cable al ser de cobre con aislamiento de XLPE la conductividad será de 44.
La caída de tensión máxima será del 0,5%, es decir sobre 400V será de 2V.
Ahora calculamos la sección según la fórmula:
Ahora comprobamos que para esta sección y este tipo de instalación la intensidad máxima admisible no supera la que recorrerá la LGA.
Como son conductores enterrados tendremos que utilizar la tabla de la ITC-BT-07 para ver la intensidad máxima admisible. En nuestro caso, que es enterrada y de cobre, tendremos que utilizar la tabla de intensidades máximas admisibles de la tabla 5 de la ITC-BT-07. En esta tabla también podemos ver que la sección inmediatamente superior normalizada a la que nos salió en el apartado anterior es de 240mm2. Para esta sección en XLPE y con cables unipolares, la intensidad máxima admisible es de 550A.
¡OJO! En este punto debemos comprobar si nuestra instalación tiene que tener algún factor de corrección y buscarlo en la tabla correspondiente de la ITC-07. Por ejemplo, por ser un terreno con temperatura diferente a 25ºC sacaremos en fc de la tabla 6, por ser un terreno con resistividad térmica diferente a 1 Km/w fc de la tabla 7, etc.
En el punto 3.1.3 dice: "En el caso de una línea con cable tripolar o con una terna de cables unipolares en el interior de un mismo tubo, se aplicará un factor de corrección de 0,8. " Luego como este es nuestro caso debemos de aplicar este fc (no están directamente enterrados loc cables sino enterrados bajo tubo). No hay ningún otro fc que tengamos que aplicar.
Luego la intensidad máxima admisible para cables de 240mm2 será de 550A x 0,8 = 440A. Si nuestra LGA tiene una intensidad menor, esta será la sección adecuada. Comprobemos calculando la intensidad desde la potencia.
¡¡¡Solucionado!!! La sección que cumple con las dos condiciones es de 240mm2.
Puedes ver más ejercicio sobre LGA en el siguiente enlace: Linea General de Alimentación.
Ejercicio 8)
En una instalación industrial, entre la maquinaria existente y por ampliación de sus procesos productivos es necesario incluir una nueva máquina superior en potencia a todas las existentes, que estará dotada de un motor trifásico de 55 kW funcionando a 1.480rpm y con un rendimiento previsto del 94%.
Para el funcionamiento de dicho motor se instalará un arrancador estrella-triángulo (siendo éste del tipo automático), situado en un cuadro auxiliar que dista 40 m del Cuadro General de Mando y Protección. El motor se encuentra, a su vez, a una distancia de 5 m del arrancador. Queremos saber:
a) Sección de los conductores que alimentarán al cuadro auxiliar, si éstos van en montaje al aire sobre bandeja -perforada.
b) Sección de los conductores que alimentarán al motor desde el cuadro auxiliar, si la instalación al motor se realiza bajo tubo de acero flexible grapado sobre pared.
c) Si el cos p inicial del motor es de 0,82 y queremos que dicha línea trabaje con cos p igual a la unidad desde su puesta en servicio, indicar la potencia de la batería de condensadores a instalar junto al C.Aux.M.P. para que se cumpla lo pedido.
d) Sección de los conductores que alimentarán la batería de condensadores si ésta se sitúa a una distancia de 5 m del C.Aux.M.P. y se realiza su alimentación por medio de tubo de acero rígido grapado a la pared.
e) Tabla resumen de características referentes a conductores y canalizaciones a instalar.
f) Características técnicas de las protecciones instaladas y esquema unifilar de dicha instalación desde el origen de la misma hasta el motor, si toda la instalación se encuentra protegida a nivel reglamentario.
Datos: Tensión de red, 3 x 400/230V. Los conductores a utilizar serán de cobre, unipolares tipo XLPE (RV) de 0,6/1 kV. Conductividad del cobre a 90º = 44.
Para los siguientes ejercicios te recordamos que las letras que identifican el tipo de cable las puedes ver aqui: Designacion de Cables.
Ejercicio 12
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Nota importante: según REBT en la ITC 10 la máxima potencia para una instalación monofásica será de 14.495w.
Para potencias superiores debemos utilizar un sistema trifásico.
Ejercicio 1. Un cable tetrapolar de cobre con aislamiento de XLPE, tensión nominal 1kV, longitud 30 m, caída de tensión 1%, alimenta a 380/220 V, 50Hz una instalación que consume 34kW con un factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular:
a) Intensidad que consume la instalación, considerando el consumo equilibrado.
b) Sección necesaria del conductor si el cable está con una parte empotrada en pared de obra bajo tubo, considerando la máxima temperatura de trabajo 90ºC.
Ejercicio 2. Calcular la máxima potencia que puede transportar una línea trifásica a 20kV, 50Hz, longitud 5km, para alimentar una instalación con factor de potencia 0,89 inductivo, con pérdida máxima de potencia del 1%. La línea es de aluminio con resistencia longitudinal por conductor de 0,32Ω/km.
Ejercicio 3. Un local comercial, situado en la planta baja de un edificio, tiene los siguientes receptores:
Alumbrado:
Seis pantallas de 2 tubos fluorescentes de 58 W, 230V
Veinte lámparas fluorescentes de 36 W, 230V
Fuerza:
Un motor de 2 CV, 400/230 V, 3,6/6,2 A, 50 Hz, cosφ=0,80
Un motor de 3 CV, 400/230 V, 5,2/8,8 A, 50 Hz, cosφ=0,82
Una línea de tomas de corriente, con una potencia a considerar de 1 kW
Una línea de calefacción, con la potencia a considerar de 6 kW
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz.
Los conductores son de cobre, unipolares, aislados con poliolefina termoplástico para 750 V, en instalación empotrada en pared de obra bajo tubo y la caída de tensión en la derivación es el 1%.
Calcular:
a) Previsión de cargas del local.
b) Sección mínima de la derivación individual desde el cuadro de contadores al cuadro general del local, trifásico con neutro. Longitud 30 m.
Ejercicio 4. Un edificio de 5 plantas, dos viviendas por planta, una de 96 m2 y otra de 170 m2, tiene un motor de ascensor de 7,5 CV, 400/230 V, 12/20,8 A, 50 Hz, cosφ=0,84. Para alumbrado de servicios generales se considera una potencia de 2,3 kW, 230V. En el bajo tiene un local comercial de 130 m2 y dos de 30 m2 y en el sótano un garaje de 200 m2 con ventilación forzada. Dibujar el esquema unifilar del cuadro de mando y protección de una vivienda de electrificación básica y calcular:
a) Previsión de cargas del edificio.
b) Línea general de alimentación trifásica con neutro para contadores concentrados; formada por conductores unipolares de cobre, aislados con XLPE para 1 kV, en instalación empotrada en obra bajo tubo. Longitud 10 m. Factor de potencia 0,9. Considerar la temperatura máxima de trabajo del cable.
c) Derivación individual monofásica a una vivienda de 170 m2. Longitud 15 m.
d) Caída de tensión en la derivación al motor del ascensor en el arranque, si la sección es de 6 mm2 y la longitud 45 m.
Los conductores de las derivaciones individuales serán de cobre, unipolares, aislados con poliolefina temoplástica para 750 V, en canalización bajo tubo empotrada en pared de obra.
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz y las caídas de tensión serán las máximas permitidas por el reglamento.
Ejercicio 5. Se desea instalar una nave industrial para aserradero de madera con los siguientes receptores:
Alumbrado:
Catorce puntos de luz con lámparas de vapor de mercurio de 125W, 230 V cada una.
Seis puntos de luz con lámparas de incandescencia de 100W, 230 V cada una.
Fuerza:
Una sierra de cinta con motor de 10CV, 400/230V, 15,2/26,4A. 50 Hz, cos p=0 82.
Una descortezadora con motor de 20CV, 690/400V, 17/29,3A, 50Hz, cos p=0 84
La tensión de servicio es trifásica 400/230V, 50 Hz.
La línea de alimentación estará formada por conductores de cobre, unipolares, aislados con polietileno reticulado (XLPE) para 1 kV, (tipo RZ1) en canalización bajo tubo empotrado en obra.
Las derivaciones estarán formadas por conductores de cobre, unipolares, aislados con PVC para 750V, (tipo H07V) en instalación bajo tubo empotrado en obra.
La conexión se realizará según el siguiente esquema:
Calcular:
a) Previsión de cargas de la industria.
b) Sección de la línea de alimentación o derivación individual a la industria.
c) Sección de la derivación individual al cuadro de control de motores.
d) Secciones de las derivaciones a los motores desde su cuadro de control.
e) Sección de la derivaciónal cuadro secundario de alumbrado.
Ejercicio 6. En un taller se instalan los siguientes receptores:
Fuerza:
Un motor de 7,5 CV, 400/230 V, 12/20,7 A, 50 Hz, cos p=0,83
Dos motores de 3 CV, 400/230 V, 5,2/9 A, 50 Hz, cosϕ=0,82.
Tres líneas de tomas de corriente de 16A, trifásicas con neutro y conductor de protección, considerando un potencia de 1kW cada una.
Alumbrado:
Ocho luminarias para alumbrado general con una lámpara de vapor de mercurio de 125 W, 220 V, cada una.
Seis tubos fluorescentes 58 W, 220 V.
La tensión de servicio es trifásica con neutro, 400/230 V, 50 Hz.
La línea general de alimentación estará formada por conductores unipolares de cobre, aislados con polietileno reticulado y cubierta de poliolefina para 1 000 V (tipo RZ1), en canalización bajo tubo empotrada en obra.
Las derivaciones estarán formadas por conductores de cobre, unipolares, aislados con poliolefina termoplástica para 750 V, (tipo ES07Z1) en canalización bajo tubo en montaje superficial.
Calcular:
a) La previsión de carga del taller.
b) Sección de la línea general de alimentación, trifásica con neutro. Longitud 30m. Caída de tensión admisible 0,5%. Considerar la máxima temperatura de trabajo del cable.
c) Sección de la derivación al cuadro de control de fuerza, trifásica con neutro. Longitud 30 m. Caída de tensión admisible 1%.Considerar la máxima temperatura de trabajo del cable.
Ejercicio LGA) Hallar la sección de una línea general de alimentación (LGA) de un edificio destinado principalmente a viviendas, cuya previsión de potencia es 130.500 W. El conductor a instalar tendrá cables unipolares de Cu con tensión asignada 0,6/1 kV, serán no propagadores de incendio y con emisión de humos y opacidad reducida, RZ1-K, instalados en el interior de tubo empotrado, la temperatura ambiente del aire es de 40°C, la longitud es de 20 metros, la instalación de los contadores totalmente centralizada y tensión de alimentación 400/230 V. Recuerda la Teoría puedes verla en : LGA
Ejercicio LGA Enterrada)
Hay algunas Guias Técnicas del REBT que incluyen las tablas para cables enterrados, normalmente en su ITC-BT-019, por eso pone que sacamos la tabla de esa norma, pero realmente es la tabla original que podemos encontrar en la norma UNE para las condicones concretas de este ejercicio. Con la tabla de la ITC-BT-07 para redes subterráneas deberíamos utilizar los factores de correccion.
Ejercicio 7)
Un edificio con una Previsión de Carga Total= 194.368 vatios de previsión de potencia
Consideraremos un factor de potencia de 0,9 y una tensión de alimentación de 400V
Los contadores serán totalmente centralizados.
La LGA irá enterrada bajo tubo de XLPE, con conductores de cobre unipolares y tendrá una longitud de 40m.
Solución:
Como es una instalación enterrada tendremos que tener en cuenta la ITC-BT-07, como luego veremos.
El cable al ser de cobre con aislamiento de XLPE la conductividad será de 44.
La caída de tensión máxima será del 0,5%, es decir sobre 400V será de 2V.
Ahora calculamos la sección según la fórmula:
Ahora comprobamos que para esta sección y este tipo de instalación la intensidad máxima admisible no supera la que recorrerá la LGA.
Como son conductores enterrados tendremos que utilizar la tabla de la ITC-BT-07 para ver la intensidad máxima admisible. En nuestro caso, que es enterrada y de cobre, tendremos que utilizar la tabla de intensidades máximas admisibles de la tabla 5 de la ITC-BT-07. En esta tabla también podemos ver que la sección inmediatamente superior normalizada a la que nos salió en el apartado anterior es de 240mm2. Para esta sección en XLPE y con cables unipolares, la intensidad máxima admisible es de 550A.
¡OJO! En este punto debemos comprobar si nuestra instalación tiene que tener algún factor de corrección y buscarlo en la tabla correspondiente de la ITC-07. Por ejemplo, por ser un terreno con temperatura diferente a 25ºC sacaremos en fc de la tabla 6, por ser un terreno con resistividad térmica diferente a 1 Km/w fc de la tabla 7, etc.
En el punto 3.1.3 dice: "En el caso de una línea con cable tripolar o con una terna de cables unipolares en el interior de un mismo tubo, se aplicará un factor de corrección de 0,8. " Luego como este es nuestro caso debemos de aplicar este fc (no están directamente enterrados loc cables sino enterrados bajo tubo). No hay ningún otro fc que tengamos que aplicar.
Luego la intensidad máxima admisible para cables de 240mm2 será de 550A x 0,8 = 440A. Si nuestra LGA tiene una intensidad menor, esta será la sección adecuada. Comprobemos calculando la intensidad desde la potencia.
¡¡¡Solucionado!!! La sección que cumple con las dos condiciones es de 240mm2.
Puedes ver más ejercicio sobre LGA en el siguiente enlace: Linea General de Alimentación.
Ejercicio 8)
En una instalación industrial, entre la maquinaria existente y por ampliación de sus procesos productivos es necesario incluir una nueva máquina superior en potencia a todas las existentes, que estará dotada de un motor trifásico de 55 kW funcionando a 1.480rpm y con un rendimiento previsto del 94%.
Para el funcionamiento de dicho motor se instalará un arrancador estrella-triángulo (siendo éste del tipo automático), situado en un cuadro auxiliar que dista 40 m del Cuadro General de Mando y Protección. El motor se encuentra, a su vez, a una distancia de 5 m del arrancador. Queremos saber:
a) Sección de los conductores que alimentarán al cuadro auxiliar, si éstos van en montaje al aire sobre bandeja -perforada.
b) Sección de los conductores que alimentarán al motor desde el cuadro auxiliar, si la instalación al motor se realiza bajo tubo de acero flexible grapado sobre pared.
c) Si el cos p inicial del motor es de 0,82 y queremos que dicha línea trabaje con cos p igual a la unidad desde su puesta en servicio, indicar la potencia de la batería de condensadores a instalar junto al C.Aux.M.P. para que se cumpla lo pedido.
d) Sección de los conductores que alimentarán la batería de condensadores si ésta se sitúa a una distancia de 5 m del C.Aux.M.P. y se realiza su alimentación por medio de tubo de acero rígido grapado a la pared.
e) Tabla resumen de características referentes a conductores y canalizaciones a instalar.
f) Características técnicas de las protecciones instaladas y esquema unifilar de dicha instalación desde el origen de la misma hasta el motor, si toda la instalación se encuentra protegida a nivel reglamentario.
Datos: Tensión de red, 3 x 400/230V. Los conductores a utilizar serán de cobre, unipolares tipo XLPE (RV) de 0,6/1 kV. Conductividad del cobre a 90º = 44.
Para los siguientes ejercicios te recordamos que las letras que identifican el tipo de cable las puedes ver aqui: Designacion de Cables.
Ejercicio 12
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