FACTOR DE POTENCIA


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¿Qué es el Factor de Potencia?

 Los receptores eléctricos transforman la energía eléctrica en otro tipo de energía, por ejemplo en energía luminosa (una lámpara), calorífica (un radiador o una plancha), motriz o mecánica (un motor) o sonora (un timbre). El problema es que estos receptores toda la energía eléctrica que consumen, la mayoría de las veces, no se transforma por completo en energía útil (luz, calor, etc.)

 "El factor de potencia es una medida de la eficiencia o rendimiento eléctrico de un receptor o sistema eléctrico".

factor de potencia

 *Recuerda: La energía eléctrica consumida es igual a la potencia del receptor por el tiempo que se conecta.

 Por ejemplo, si una lámpara toda la energía que consume se transformara en luz, sería un receptor totalmente eficiente. Podríamos decir que el factor de potencia de un dispositivo eléctrico o electrónico es la relación entre la energía que extrae de la red y la energía útil que obtenemos en su funcionamiento.

Factor de Potencia = FP = Energía absorbida/Energía útil = (Pabsorbida x t )/ (Pútil x t) = Pabsorbida/Pútil.

 Como ves, aunque hablemos de energía, el tiempo desaparece en la fórmula final ya que está arriba y abajo en la fracción y para el factor de potencia no es necesario. La fórmula final nos quedaría como la relación entre las dos potencias. Ahora ya puedes entender por qué se llama Factor de Potencia.

 El factor de potencia es una medida que no tiene unidades, solo numérica. Si fuera de valor 1 quiere decir que su rendimiento es máximo, toda la potencia (energía) que absorbe de la red se convierte en útil. Si fuera 0 sería lo peor no habría nada útil.

 OJO el factor de potencia es una medida solo del rendimiento eléctrico, las pérdidas por ejemplo por rozamiento, calor o de otro tipo no se tienen en cuenta en el factor de potencia, solo tiene en cuenta las pérdidas de energía eléctrica o pérdidas de potencia.

 Pero...¿Donde se pierde esa energía eléctrica?. La energía eléctrica que se pierde en los receptores se pierde por culpa de las bobinas que algunos receptores llevan y que son necesarias para su funcionamiento, como por ejemplo en el bobinado de un motor. Esto lo entenderás muy bien con el siguiente ejemplo.

 Imagina un motor eléctrico, su trabajo es que un eje de vueltas con una potencia y/o fuerza. Este motor al tener un bobinado necesita generar campos magnéticos en sus bobinas para que el eje gire y funcione. Hay una energía que consume el motor (potencia por tiempo) para generar estos campos magnéticos. Esta energía no es una energía productiva o útil en el eje del motor, realmente solo genera campos magnéticos en el bobinado, por lo tanto, esta energía no produce un trabajo productivo o real en el motor. La potencia de esta energía es la que llamamos potencia reactiva y como ves es útil para que funcione el motor, pero no genera trabajo real en el motor.

 Una bobina es un elemento inductivo y lo explicado hasta ahora siempre ocurrirá en receptores que tengan bobinas o también se dice que tengan una parte inductiva. Estos receptores con bobinas se utilizan en corriente alterna, por eso el factor de potencia es una medida del rendimiento de un receptor de corriente alterna.

 En electricidad, a la potencia que si que realmente produce trabajo en el motor la llamamos Potencia activa o útil, y será la transformada en trabajo en el eje del motor, a la potencia absorbida de la red (la total) se le llama Potencia Aparente, y a la potencia perdida (por las bobinas) se le llama Potencia Reactiva.

 La potencia aparente del motor (o del cualquier receptor) será la suma de estas dos potencias, la activa y la reactiva, pero OJO suma vectorial, como luego veremos.

potencia activa reactiva y aparente

 Los motores eléctricos de corriente alterna, los transformadores, la iluminación con fluorescentes o los compresores eléctricos son ejemplos típicos de receptores inductivos.

 Hay aparatos eléctricos compuestos por uno o varios receptores que son inductivos, por ejemplo una fuente de alimentación que tiene en su interior un transformador, por lo que serán aparatos inductivo.

 Un dispositivo "ideal" convierte toda la energía que extrae de la red en energía útil, no tendrá potencia reactiva. Como dijimos que el factor de potencia es una medida del rendimiento, su factor de potencia será de 1, luego veremos detalladamente por qué. En la práctica, algunos dispositivos tienen factores de potencia unitarios, pero los elementos con bobinas (inductivos) no tendrá este factor de potencia, porque como vimos hay una perdida de potencia útil, por lo tanto su factor de potencia será menor de 1.

 Si el factor de potencia es muy bajo, lo normal es reducirlo
de alguna manera, como luego veremos. Si no se reduce la compañía eléctrica nos cobrará mas en la factura eléctrica, ya que un bajo factor de potencia aumenta el costo de suministrar la potencia activa a la compañía de energía eléctrica, porque tiene que ser transmitida más potencia aparente (y por lo tanto más corriente eléctrica), y este costo más alto se le cobra directamente al consumidor industrial por medio de cláusulas del factor de potencia incluidas en las tarifas. Pagar menos por el consumo eléctrico es solo una de las ventajas de reducir el factor de potencia de los receptores eléctricos, al final del tema veremos todos los beneficios de reducir el factor de potencia.

 Todos los receptores en corriente alterna tienen 3 potencias diferentes, como ya vimos, pero además, los receptores en corriente alterna provocan un desfase entre la onda de tensión y la de la intensidad. Muy importante para entender el factor de potencia y su calculo.

Desfases entre la Tensión e Intensidad

 En corriente alterna (c.a.), las tensiones y las intensidades son ondas senoidales. Cuando la onda de la tensión empieza y acaba en el mismo sitio, se dice que están en fase.

 En c.a. tenemos 3 tipos de receptores diferentes, los resistivos que son resistencias puras, los inductivos que son bobinas, y los capacitivos que son condensadores.

receptores de corriente alterna

 - Cuando el receptor es una resistencia pura (resistivo), la onda de la intensidad está en fase con la onda de la tensión.

 - Cuando el receptor es una bobina (inductivo), la onda de la intensidad está retrasada 90º con respecto a la de la tensión.

 - Cuando el receptor es un condensador (capacitivo), la onda dela intensidad está adelantada 90º respecto a la de la tensión.

 En la siguiente imagen puedes ver las ondas para los 3 tipos de receptores y además como se representarían de forma vectorial la tensión y la intensidad.

receptores alterna desfases

Coseno phi

 Como vimos una resistencia tiene 0º entra la onda de tensión e intensidad, están en fase, pero una bobina la intensidad tiene -90º de retraso con respecto a la tensión y un condensador +90º. Pero...¿Qué ocurre si el receptor es una mezcla de resistivo e inductivo o incluso de los 3 tipos?

 Por ejemplo una bobina es inductiva, pero al ser un cable enrollado también tendrá una resistencia, por lo tanto también será resistivo.

 En estos casos el ángulo de desfase no será ni 0º, ni +90º, ni -90º, será otro diferente, por ejemplo podría ser de 30º, -40º, etc.

 Precisamente este ángulo de desfase es el que utilizamos para calcular el famoso coseno de phi, íntimamente relacionado con el factor de potencia.

 El coseno del ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad por un receptor, es el coseno de phi, también llamado cos fi o cos φ.


 El factor de potencia y el coseno de phi tienen el mismo valor. Cuando hablamos del factor de potencia también estamos hablando del valor del coseno de este ángulo en un receptor de corriente alterna, es decir, el desfase que produce entre la tensión y la intensidad. Luego el factor de potencia y el coseno de phi tienen el mismo valor.

factor de potencia vs angulo 

 Pero expliquemos esto para entenderlo mucho mejor.

 Las 3 Potencias:

 La Potencia Eléctrica Total, también llamada Potencia Aparente, utilizada en un sistema eléctrico por una instalación industrial o comercial de corriente alterna se mide en Voltio Amperios (VA) o Kilovoltio Amperios (KVA) y tiene dos componentes:

 - Potencia Activa que produce trabajo y se mide en vatios o Kw. Por ser la que produce realmente trabajo también se llama Potencia Productiva o útil.

 - Potencia Reactiva. Esta potencia es la utilizada para genera los campos magnéticos requeridos por los aparatos eléctricos que tiene alguna parte inductiva (bobinas), como  los motores de corriente alterna, transformadores, hornos inductivos, etc..  Se mide en VAR (Voltio Amperios Reactivos o kVAR).

 Como vemos en un receptor en corriente alterna tenemos 3 potencias diferentes, pero relacionadas entre sí. La potencia aparente o total es la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva. Se suelen representar mediante el llamado triángulo de potencias:

triangulo de potencias

 Como ves en la imagen la S representa y es la Potencia Aparente, la Pa es la Potencia Activa y la Q es la Potencia Reactiva.

 De las 3 solo se transforma en trabajo útil la Pa o Potencia Activa. La S o aparente es la que consume en total el receptor, y la Q será las pérdidas de potencia que tenga.

 Este triángulo también nos da el ángulo para calcular el coseno de phi. El ángulo φ del triángulo de potencias determinará el valor del coseno de phi del receptor que vimos anteriormente.

 Cuanto más pequeño sea el ángulo φ, más se parecerá la S a la Pa y mejor rendimiento tendrá el receptor (por ejemplo un motor). Si φ es de 0º, la S y la Pa o útil serán la misma, lo que quiere decir que toda la potencia o energía absorbida será útil, no habrá Q. En este caso el rendimiento es máximo y diremos que el factor de potencia es 1. Luego veremos como se calcula.

 *Recuerda: a menor ángulo mayor el valor del coseno del ángulo, ángulo 0º su coseno será 1, ángulo de 90º su coseno será 0.

Dos Potencias Reactivas

 Si te fijas en el triángulo de potencias, la Q es el resultado de la resta de otras dos potencias QL - Qc. Dijimos que las bobinas tienen una potencia reactiva para generar campos magnéticos, en el triángulo esa potencia será QL y se llama potencia reactiva inductiva.  Entonces...¿Qué es la Qc?

 Las bobinas producen campos magnéticos, y los condensadores son elementos que producen campos eléctricos. Para producir esos campos eléctricos, al igual que las bobinas los magnéticos, los condensadores en corriente alterna tienen una potencia reactiva, pero en este caso es de sentido contrario a la potencia reactiva de las bobinas. Los condensadores también suelen llamarse Capacitores.

 Si en un receptor inductivo colocamos un condensador o capacitor en paralelo, resulta que la potencia reactiva total (recuerda la mala) será la resta vectorial de la QL -Qc.

Corrección del Factor de Potencia

 Según lo visto, si queremos disminuir el vector Q (potencia reactiva) en el triángulo de potencias, solo tendremos que colocar condensadores en paralelo con el receptor. Con esto aumentamos Qc, disminuimos Q total y por lo tanto disminuimos el ángulo φ y aumentamos el coseno de φ o phi. Si aumentamos este coseno, como tiene el mismo valor que el factor de potencia, hemos conseguido aumentar el factor de potencia y por lo tanto el rendimiento del receptor.

 Dependiendo de la potencia reactiva capacitiva Qc de los condensadores se anula total o parcialmente la potencia reactiva inductiva tomada de la red. Ha esto es a lo que se llama compensación o "Corrección del Factor de Potencia" = Cambiar este ángulo φ inicial por otro mejor (más bajo) y por lo tanto por un coseno φ o factor de potencia más alto.

 En definitiva si corregimos el ángulo, corregimos el coseno de ese ángulo y corregimos el factor de potencia. Para corregirlo, antes tendremos que determinar que factor de potencia inicial y final queremos conseguir. Fíjate en la imagen siguiente en donde a un motor le hemos colocado un condensador o capacitor en paralelo con su bobinado. Mira lo que pasa con el triángulo inicial y el final.

 En el final disminuye S´por S, y el ángulo inicial φ´ pasa a φ más bajo. Todo eso gracias a la Qc del condensador en paralelo, que reduce la Q inicial por la Q final más pequeña. La Potencia útil, Pa, no cambia, pero la absorbida de la red S, es más parecida en valor a la útil, consumiendo menos energía total, por la Potencia Aparente (S) y con la misma energía útil, por la potencia activa (Pa).

correcion del factor de potencia

 Ahora veamos como se hacen los cálculos para calcular el factor de potencia y su corrección.

Calcular Factor de Potencia

 Si te fijas en el triángulo de potencias, calcular el coseno del ángulo φ; del triángulo es muy fácil por Pitágoras o trigonometría.

 *Recuerda: en un triángulo rectángulo, como el de potencias, el coseno del triángulo es igual al cateto contiguo al ángulo partido por la hipotenusa. El seno es lo mismo pero el cateto opuesto al ángulo partido por la hipotenusa.

triangulo de potencias

 En el triángulo de potencia el cateto contiguo al ángulo φ; es Pa y la hipotenusa es S. Calculemos el coseno.

 coseno de φ = Pa / S; ¿Fácil NO? Si es muy alto solo tenemos que reducirlo con un condensador o capacitor en paralelo con el motor como vimos anteriormente. El problema es como calcular el condensador necesario para reducirlo hasta donde queramos, pero eso problema lo solucionaremos más adelante.

 Según la fórmula anterior podríamos definir el factor de potencia como:

 "El factor de potencia es el cociente de la relación de la potencia activa entre la potencia aparente"
.

 Pero además sabiendo que la S = V x I, y según el triángulo, la S también será igual a la raíz cuadrada de Pa al cuadrado más Q al cuadrado, tenemos otras fórmulas para el factor de potencia que podemos usar:

factor de potencia formula

 Del triángulo y Pitágoras podemos deducir otras fórmulas importantes, por ejemplo los valores de las 3 potencias:

S = V x I se mide en voltio amperios (VA)

Pa = S x cosen φ; o lo que es lo mismo P = V x I x cose φ. (recuerda S = V x I, sustituye S por estos valores en la primera fórmula). Se mide en vatios w o Kilovatios KV

Q = S x seno φ; o lo que es lo mismo Q = V x I x seno φ. Se mide en VAR.

 Ya tenemos calculado el factor de potencia, si fuera muy bajo, aparentemente lo mejor sería reducirlo con un condensador hasta un valor de 0º y nos quedaría un coseno de φ o factor de potencia de valor 1 y con rendimiento máximo, pero en la práctica y por razones técnicas que aquí no explicaremos, no es bueno tener cosenos de φ o factores de potencia de 1 en los receptores. Los mejores valores suelen ser cercanos a 1, como 0,8, 0,9 o 0,95.

Condensador Necesario para Mejorar el Factor de Potencia

 Ya tenemos nuestro factor de potencia, ahora imagina que quiero mejorarlo. Si por ejemplo fuera un motor, conoceríamos su Pa y el coseno φ que tiene inicialmente (lo podríamos calcular como hicimos antes). Si ese cose φ lo quiero mejorar a otro tendré que determinar cual es el nuevo que quiero obtener. Con estos datos podemos calcular la nueva S que quedaría en el motor con el nuevo coseno φ y su Pa:

 coseno φ = Pa/S; despejando la S;

 S = Pa /coseno φ; Este coseno de φ o factor de potencia será el que queremos conseguir al final, por ejemplo de 0,9.

  Ahora tendremos 2 triángulos de potencias, el inicial y el final. El final es el de 0,9 que queremos conseguir, y el inicial el que tiene el receptor. A partir de ahora fíjate siempre en la imagen de más abajo según vamos explicando los cálculos.

 ¿Qué conocemos del nuevo triángulo? Conocemos la Pa que no cambia y el coseno de φ nuevo que queremos conseguir (0,9). Además ya tenemos calculada la nueva S.

 S nueva= Pa/cose  φ ; en la imagen S.

 Ahora podría calcular la Q nueva; en la imagen Q.

 Q = S x seno φ;

 Sabiendo la Q nueva y la inicial, el condensador necesario tiene que tener una Qc cuyo valor es la resta de la inicial de la final.

 Qc = Qi - Qf; en la imagen Q´- Q.

 Teniendo este dato del condensador o capacitor necesario, el problema que tenemos es que los condensadores no se pueden comprar por el valor de su potencia reactiva capacitiva (Qc), se deben comprar por el valor de su capacidad (C) en Faradios, microfaradios o nanofaradios. La unidad más usada de capacidad de los condensadores son los microfaradios μF. En la imagen de abajo puedes ver la fórmula para calcular el condensador necesario sabiendo su Q y la tensión a la que está conectado. La frecuencia (f) es siempre la misma, por ejemplo en España y Europa es de 50Hz.

calculo de capacitores para corregir factor de potencia

  Aunque no es necesario, si quieres saber de donde sale la fórmula de la capacidad del condensador, a continuación lo tienes. Partimos de la Intensidad del condensador, sabiendo que es la tensión dividido por su impedancia. Si no tienes esto muy claro, y quieres entender el desarrollo te sugerimos que veas: Circuitos de Corriente Alterna. Sobre todo el apartado de circuitos con condensadores.

 capacidad del condensador para corregir el factor de potencia
 Todo esto servirá para un motor monofásico. La instalación es muy sencilla, de hecho la mayoría de los motores monofásicos ya vienen con su condensador para corregir el factor de potencia instalado en el propio motor.

Como Conectar un Capacitor a un Motor Monofasico

como conectar un capacitor a un motor monofasico
 Si hablamos de motores trifásicos, tendríamos que colocar 3 condensadores, uno por cada fase. Aquí puedes ver los dos casos

correccion del factor de potencia

Ejercicios de Factor de Potencia

ejerciicio factor de potencia


2º tenemos dos receptores, ambos de 2000 W de potencia (activa) y conectados a la misma red de 230V, la diferencia entre ambos es que el primero tiene un factor de potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2. Calcula la potencia aparente que absorbe cada uno de la red eléctrica:
potencia aparente
 El de menor factor de potencia absorbe el triple de potencia.

ejercicios de factor de potencia

ejercicios factor de potencia

Problemas de un Bajo Factor de Potencia

Problemas técnicos:
Mayor consumo de corriente.
Aumento de las pérdidas en conductores.
Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.
Incremento de las caídas de voltaje.

Problemas económicos:
Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.
Penalización de hasta un 120 % del costo de la facturación.

Beneficios por corregir el factor de potencia

Beneficios en los equipos:
Disminución de las pérdidas en conductores.
Reducción de las caídas de tensión.
Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.
Incremento de la vida útil de las instalaciones.

Beneficios económicos:
Reducción de los costos por facturación eléctrica.
Eliminación del cargo por bajo factor de potencia.
Bonificación de hasta un 2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia mayor a 0.9
Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento.
Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo con la carga.
Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.




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