CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA


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 En la parte de abajo de la página tienes un enlace a ejercicios resueltos en corriente alterna, para que una vez estudiados puedes ver como se resuelven este tipo de ejercicios.

 Los receptores eléctricos, motores, lámparas, etc., cuando se conectan en un circuito de corriente alterna (c.a.), se pueden comportar de 3 formas diferentes.

 Como Receptores Resistivos puros. Solo tienen resistencia pura. Se llaman receptores R o Resistivos.

 Como Receptores Inductivos puros. Solo tienen un componente inductivo puro (bobina). Se llaman L o inductivos.

 Como Receptores Capacitivos puros. Solo tienen un componente capacitivo (condensadores). Se llaman C o capacitivos.

circuito de corriente alterna

 En realidad no hay ningún receptor R, L o C puro, ya que por ejemplo la bobina, al ser un conductor tendrá una resistencia y por lo tanto también tendrá un componente resistivo, por lo que será un receptor RL.

 Un motor eléctrico tiene un bobinado con componente L, pero también esta bobina o bobinado, por ser un cable, tiene una parte resistiva, por lo tanto será un receptor RL. Incluso el motor también tiene una parte capacitiva, por lo que realmente será un receptor RLC.

 Aunque no tengamos receptores puros R, L o C, para su estudio es mejor estudiar el receptor con sus componentes R, L o C puros por separado. Por ejemplo un ejercicio de una bobina conectada en c.a. se resuelve calculando por un lado su parte resistiva pura (R) y por otro lado su parte inductiva pura (L) como si fueran 2 receptores puros, uno R y otro L diferentes, aunque realmente sea solo uno. En el caso de un motor sería como 3 receptores, aunque el motor solo sea uno.

 Por este motivo es importante saber resolver los circuitos eléctricos en corriente alterna en función del tipo de receptor puro que tengamos por separado. Si tuviéramos receptores puros, tendríamos 3 tipos de circuitos, dependiendo el receptor.

 Circuitos R, solo resistencia.

 Circuitos L, solo bobina.

 Circuito C, solo condensador.

 Aunque como ya vimos los circuitos reales serian RL, RC o RLC.

 Primero estudiaremos como serían estos 3 circuitos puros por separado y luego veremos como serían los circuitos RL, RC y RLC reales.

 Consideraciones Previas

 Antes de empezar a ver como son y como se resuelven los circuitos en corriente alterna, es necesario tener claro unos conceptos previos que aquí vamos a ver.

 Si no estas familiarizado con la diferencia entre c.a. y c.c lo mejor es que antes veas este enlace: Corriente Continua y Alterna, en el que verás la diferencia entre una y otra.

 Imaginando que ya conoces la c.a., lo primero que hay que tener en cuenta es que en c.a. las ondas de las tensiones y las intensidades son ondas senoidales y están desfasadas, es decir cuando empieza la onda de la tensión, la onda de la intensidad empieza más tarde (excepto en los resistivos como luego veremos).

desfase alterna
 Si te fijas en la gráfica de arriba la onda de la tensión está adelantada 30º respecto a la onda de la intensidad (empieza antes la onda). Esto es lo que hace a los circuitos en alterna diferentes a los de corriente continua (c.c.).

 Es por esto que las tensiones, intensidades, etc. deben de tratarse como vectores, en lugar de números enteros.

 Este ángulo de desfase se llama ρ (fi) y el cose ρ se conoce como factor de potencia (mas adelante lo veremos).

 Las potencias en alterna son 3 diferentes.

 Potencia Activa Pa = V x I cose ρ ; esta es la única que da trabajo útil, la realmente transformada. Se mide en Vatios (w). Es la tensión eficaz, por la intensidad eficaz, por el coseno del ángulo que forman.

 Potencia Reactiva S = V x I seno ρ ; esta es como si fuera una potencia perdida, cuanto menor sea mejor. Se  mide en voltio amperios reactivos (VAR)

 Potencia Aparente Q = V x I ; se mide en voltio amperios (VA).

 En cuanto a las potencias en alterna no estudiaremos más ya que si quieres ampliar vete a este enlace: Potencia Eléctrica, donde se explican más detalladamente.

 En todos los circuito la tensión o intensidad en un punto determinado en el tiempo (tensión instantánea intensidad instantánea) es:

 v = Vo x cose wt

 i = Vo x sen wt

 Fíjate que aquí las tensiones y las intensidades en un tiempo determinado (en un instante concreto) se ponen en minúsculas. Siendo w la velocidad angular y Vo e Io la tensión máxima e Intensidad máxima (valores en la cresta de la onda); v e i valores instantáneas de la tensión y de la intensidad y t es el tiempo concreto en el que queremos medir el valor de la v o la i.

 La velocidad angular, w, se calcula de la siguiente forma:

 w = 2∏f (2 por pi por frecuencia de la onda); w se mide en radianes/segundo (ra/se);

 w es la velocidad de la onda, pero como es senoidal, es velocidad angular. También se puede llamar frecuencia angular.

 Recordamos también que es España y Europa la frecuencia de las ondas en c.a. es siempre fija y es de 50Hz (hertzios). Esto quiere decir que la onda de la tensión o de la intensidad recorren (dibujan) un ciclo de la onda completo 50 veces en un segundo.

 Los valores eficaces de la tensión y de la intensidad son los más utilizados, y son los que se cogen como referencia normalmente.  Son valores fijos que son una media de todos los valores que puede tener la onda. Por ejemplo, la tensión en las viviendas se dice que es de 220V, pero ya sabemos que esta tensión al ser alterna será variable con el tiempo y no fija, pero los 220V sería la tensión eficaz (media de todos los valores de las tensiones en la onda). Es absurdo utilizar valores instantáneos en la vida real, por eso los eficaces son los más importantes realmente. Los valores eficaces además de ser una media, eléctricamente se definen como:

 Valor eficaz es el valor que debería tener en corriente continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente alterna.

 Exactamente el valor eficaz de la intensidad es I = Io partido por la raíz cuadrada de 2

 La tensión eficaz es V = I/Z ; intensidad eficaz partido por la impedancia (luego hablaremos de ella)

 Ahora que ya tenemos claro estos conceptos previos, comenzamos analizar los diferentes circuitos en corriente alterna.

 CIRCUITOS R

 Solo están compuesto con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I (tensión e intensidad) están en fase, o lo que es lo mismo, las ondas empiezan y acaban a la vez en el tiempo. Por estar en fase se tratan igual que en corriente continua. Esto en c.a. solo pasa en circuitos puramente resistivos (solo resistencias puras).

circuitos R

 En receptores resistivos puros la impedancia es R. Luego veremos mejor que es realmente la impedancia. Si te fijas lo único que hacemos es aplicar la Ley de Ohm. V = I x R.

 La potencia será P = V x I. ( el cos 0º = 1), solo hay potencia activa y se llama igualmente P. Recuerda que en este caso el ángulo de desfase es 0 grados, ya que están en fase las dos ondas.

 Las tensiones e intensidades instantáneas serán:

 v = Vo x cose wt

 i = Vo x sen wt

 CIRCUITOS L

 Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este caso la V y la I están desfasadas 90º positivos. En estos circuitos en lugar de R tenemos Xl, impedancia inductiva. La Xl es algo así como la resistencia de la parte inductiva. Para calcularla es importante un valor llamado inductancia (L) que solo poseen las bobinas puras. L será la inductancia y se mide en henrios, al multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dará la impedancia inductiva.

circuitos L

 Si consideramos la XL como la resistencia (resistencia inductiva), aplicando la Ley de Ohm generalizada, los valores eficaces son:

 I = V/wL e I V/Xl siendo Xl = w x L.

 El valor de la tensión en cualquier momento (instantánea) sería:

 v = Vo x sen wt  ; donde Vo es el valor máximo de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo.

  Para la intensidad instantánea recuerda que la I está retrasada 90º respecto a la tensión. Si wt es el ángulo para la tensión, como la intensidad está retrasada 90º respecto a la tensión, tenemos que la intensidad instantánea será:

 i = Io x seno (wt - 90º)

 CIRCUITOS C

 Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos (condensadores puros). En este caso la V y la I están desfasadas 90º negativos (la V está retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I). La Xc será la impedancia capacitiva, algo parecido a la resistencia de la parte capacitiva.

circuitos C

 Los valores eficaces, considerando la resistencia Xc (resistencia capacitiva) y aplicando la ley de ohm generalizada son:

 I = V/Xc e I = V/Xc; siendo Xc = 1/wC.

 El valor de la tensión en cualquier momento sería:

 v = Vo x sen wt  ; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo.

 Igualmente la intensidad:

 i = Io x seno (wt + 90º), recuerda que la I está adelantada 90º.

 Si quieres saber todo sobre los condensadores te recomendamos este enlace: Condensador.

 Ahora que ya sabemos como se resuelven los circuitos de corriente alterna con receptores puros, veamos como se resuelven cuando son una mezcla de varios puros. En este caso tenemos varias posibilidades, RL, RC y RLC.

 Recuerda los ángulos de desfase en cada caso:

angulos de desfases tension e intensidad

 CIRCUITO RL EN SERIE

circuitos rl

 El circuito RL tiene un componente resistivo y otro inductivo (R y L). Aquí partimos de la impedancia que será un número complejo. Como en el componente resistivo la i y la v están en fase, el ángulo de desfase depende de la cantidad de componente inductivo que tenga.

 Z = R + Xlj , como Xl= w x L  (frecuencia angular por inductancia) podemos decir también Z = R + (w x L) j

 ¿No sabes lo que es un número complejo? No te preocupes, es muy fácil aprender a trabajar con ellos, y para estos circuitos nos facilita mucho el trabajo.

 Un número complejo (Z) en los circuitos eléctricos, lo utilizamos para representar con el llamado triángulo de impedancias:

triangulo de impedancias

 Z = R + Xj; fíjate que a la parte X del número complejo (representada en el triángulo como un cateto) se le pone un j para representar el número complejo. Ya está, así de fácil es un número complejo, lo que realmente representa un número complejo es un triángulo (hipotenusa y sus dos catetos). Sigamos con nuestro circuito.

 En los circuitos de corriente alterna el número complejo representa la impedancia del circuito (hipotenusa, Z), la resistencia de la parte resistiva pura (cateto R) y la diferencia (resta vectorial) entre la impedancia inductiva y la capacitiva (X = Xl - Xc), esta última con la letra j. A la X se le llama Reactancia.

impedancias

 En los circuitos RL no tenemos Xc, por lo que X sería igual a Xl, si tuviéramos Xc (parte capacitiva), X sería (Xl-Xc) una resta de los dos vectores, como en nuestro caso no tenemos Xc, entonces X = Xl.

 Según este triángulo podemos convertir el número complejo en número natural con la siguiente fórmula (por Pitágoras):

 Z2 = R2 + Xl2 Podríamos despejar Z para calcularla.

 La intensidad sería I = V / Z, que en instantánea quedaría:

 i = (Vo x seno wt) / (R + wLj) en complejo. Podemos convertirlo en eficaz sustituyendo la Z por la raíz cuadrada de (R + wL).

 Los valores eficaces serían V = I /Z o I = V/Z.

 CIRCUITO RC

 Este es igual solo que ahora tenemos Xc en lugar de Xl. Además  Xc = 1/(wCj) y por lo tanto Z = R + 1/(wCj) en numero complejo. Pero si hacemos el triangulo de impedancias en este caso la Z en número natural sería:

 Z2 = R2 + (1/(wC))2

 Ves que es igual pero sustituyendo Xl por Xc que es 1/wC, en lugar de Xl que es wL.

 Ahora vamos analizar los circuito RLC que son los más interesantes:

 CIRCUITOS RLC

 Son los circuitos más reales. Fíjate que si te acostumbras hacer todo con los triángulos de impedancias, de tensiones y de potencias es mucho más fácil.

circuitos rlc

 Para resolver los circuitos de corriente alterna en paralelo, basta con aplicar a los circuitos la ley de ohm generalizada y las leyes de kirchhoff. Además recuerda que en paralelo la tensión aplicada a cada elemento del circuito (R,L o C) es la misma y la intensidad por cada uno de ellos es distinta. Esto lo veremos en otra momento y en otra web para no hacerlo muy extenso.

 Ahora deberías ir a ver los ejercicios resueltos de c.a.: Ejercicios Alterna

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